El TAG admetrà tots els extrems sobre els que hi hagi coincidència proposats per ambdues parts en llurs respectius escrits i acordarà en acta sobre els aspectes en que hi hagi manca d'acord entre les parts.

En aquesta acta d'admissió s'acordarà sobre els particulars de cada arbitratge, es d etermina la tarifa i provisió de fons que hauran de dipositar ambdues parts per cobrir els honoraris i despeses que es derivin de l'arbitratge i es designaran l'àrbitre o àrbitres i notificarà aquesta designació a les parts i als propis àrbitres (amb tramesa a aquests de còpia dels escrits presentats i documents aportats per les parts).

Dins dels 15 dies següents a aquestes notificacions, els àrbitres comunicaran per escrit al Tribunal la seva acceptació, entenent-se en altre cas que el nomenament no ha estat acceptat. El Tribunal designarà nou àrbitre en els supòsits de no acceptació del designat ( per incompatibilitat o qualsevol altra causa) o de recusació per alguna de les parts (per alguna de les causes previstes en la Llei o en el Reglament del Tribunal).