En els seus respectius escrits introductoris cada part tindrà l'opció de presentar al TAG els noms d'aquells àrbitres que proposa. En el cas que hi hagués coincidència entre les llistes en algun nom, s'entendrà que les parts l'escullen com a àrbitre.

Sens perjudici d'allò que s'estableix en l'article 9 del Reglament, de no proposar-ne o de no haver cap coincidència, el TAG podrà procedir lliurement al nomenament de l'àrbitre que cregui convenient o bé, prèviament, a anticipar a les parts una llista amb un màxim de sis noms entre els quals es farà necessàriament la designació. En aquest últim supòsit, les parts gaudiran d'un termini de cinc dies per indicar les seves preferències, que tant sols seran vinculants per el Tribunal en allò que coincideixin de forma expressa.

En el cas de tres àrbitres, quan en virtut del conveni cada part estigués obligada a nomenar un àrbitre i aquests dos a nomenar al tercer, s'entén que les parts deleguen en el TAG el nomenament del mateix i, fins i tot, de qualsevol dels altres dos que quedés per escollir per les parts, si després d'haver estat requerides transcorreguessin trenta dies sense comunicar al TAG aquests nomenaments.

Si les parts encomanen designar el tercer àrbitre directament al TAG, la designació només es farà una vegada resulti acreditada l'acceptació dels altres àrbitres.

L'àrbitre o àrbitres són elegits pel TAG amb tota llibertat de criteri atenent preferentment la naturalesa de la qüestió plantejada i el lloc on es farà l'arbitratge, sense cap altra limitació que les que imposi la llei. No hi ha llistes tancades ni obertes.

Es busca senzillament una persona idònia que tingui entre altres les següents qualitats:

•  experiència general

•  experiència específica en la matèria per resoldre

•  independència

•  disponibilitat de temps per atendre el vostre encàrrec

•  proximitat o equidistància geogràfica

•  qualitats humanes